Tìm n thuộc ℤ sao cho n + 5 chia hết cho 2n ‒ 1.

Lời giải:

(n + 5) chia hết (2n ‒ 1)

2(n + 5) chia hết (2n ‒ 1)

(2n + 10 ) chia hết (2n ‒ 1)

(2n ‒ 1 + 11) chia hết (2n ‒ 1)

11 chia hết (2n ‒ 1)

Nên 2n ‒ 1 ∈ Ư(11)

Vậy 2n ‒ 1 ∈ {‒1; ‒11; 1; 11}.

Nếu: 2n ‒ 1 = ‒1 thì n = 0;

        2n ‒ 1 = ‒11 thì n = ‒5;

        2n ‒ 1 = 11 thì n = 6;

        2n ‒ 1 = 1 thì n = 1.

Vậy các giá trị của n là n ∈ {0; ‒5; 6; 1}.