Tìm n thuộc ℕ để n+7/n-2 thuộc ℕ.
Giải thích
Ta có: n+7n−2=n−2+9n−2=1+9n−2
Để n+7n−2∈ℤ thì 9n−2∈ℤ
⇔ 9 ⋮ n – 2
⇔ n – 2 ∈ Ư(9) = {1; 3; 9; –1; –3; –9}
⇔ n ∈ {3; 5; 11; 1; –1; –7}
Mà n ∈ ℕ
Suy ra n ∈ {3; 5; 11; 1}
Vậy n ∈ {3; 5; 11; 1}.
Ta có: n+7n−2=n−2+9n−2=1+9n−2
Để n+7n−2∈ℤ thì 9n−2∈ℤ
⇔ 9 ⋮ n – 2
⇔ n – 2 ∈ Ư(9) = {1; 3; 9; –1; –3; –9}
⇔ n ∈ {3; 5; 11; 1; –1; –7}
Mà n ∈ ℕ
Suy ra n ∈ {3; 5; 11; 1}
Vậy n ∈ {3; 5; 11; 1}.