Tìm n thỏa mãn tổ hợp C n+1 n+4 - tổ hợp C n n+3 = 7(n+3)
Giải thích
Điều kiện: n∈ℕ*.
Cn+4n+1−Cn+3n=7n+3⇔n+4!3!n+1!−n+3!3!n!=7n+3.
⇔n+4n+3n+23!−n+3n+2n+13!=7n+3.
⇔n+4n+2−n+2n+1=42
⇔n2+6n+8−n2−3n−2−42=0
⇔3n−36=0⇔n=12
(thỏa mãn).
Vậy n=12
Điều kiện: n∈ℕ*.
Cn+4n+1−Cn+3n=7n+3⇔n+4!3!n+1!−n+3!3!n!=7n+3.
⇔n+4n+3n+23!−n+3n+2n+13!=7n+3.
⇔n+4n+2−n+2n+1=42
⇔n2+6n+8−n2−3n−2−42=0
⇔3n−36=0⇔n=12
(thỏa mãn).
Vậy n=12