Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết (5x^5 y^5 − 2x^3 y^3 − x^2 y^2) : 2x^n y^n

Vì 5x5y5-2x3y3-x2y2 chia hết cho 2xnyn nên mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho 2xnyn

Suy ra: x2y2 chia hết cho 2xnyn trong đó x2y2 là hạng tử có số mũ nhỏ nhất).

Suy ra: n ≤ 2

Vì n ∈ N ⇒ n = 0; n = 1; n = 2

Vậy với n ∈ {0; 1; 2} thì 5x5y5-2x3y3-x2y2:2xnyn