Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Thanh Xuân năm học 2021 có đáp án

Tìm n biết

7/10

Tìm n biết 23+215+235+263+....+2n=100101

0/3000 ký tự
Giải thích

Nhận xét: Mẫu số là tích của hai số lẻ liên tiếp nên đặt n = (k – 1) x k, trong đó k là số lẻ

23+215+235+263+....+2n=100101

21×3+23×5+25×7+27×9+...+2k−1×k=100101

1−13+13−15+15−17+17−19+...+1k−1−1k=100101

1−1k=100101

1k=1−100101=1101

⇒ k = 101

Vậy n = 101 x (101 - 2) = 9999