Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 8)
Xem toàn bộ quiz

Tìm n biết 1/log2 x + 1/log2^2 x + 1/log2^3 x + ...+ 1/log2^n x = 465/log2 x luôn

13/50

Tìm n biết 1log2x+llog22x+1log23x+...+1log2nx=465log2x luôn đúng với mọi x>0,x≠1.

n=31

n∈∅

n=30

n=−31

Giải thích

Đáp án C

Ta có

1log2x+1log22x+1log23x+...+1log2nx=logx2+logx22+logx23+...+logx2n

=logx2.22.23....2n=465logx2=logx2465⇒2.22.23...2n=2465.⇔1+2+3+...+n=465⇔nn+12=465⇔n2+n−930=0⇔n=30n=−31⇒n=30.