Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 9)
Xem toàn bộ quiz

Tìm n biết 1/ log 2 x +1/log 2^2 x +...+1/log 2^n x = 465/log 2 x

13/50

Tìm n biết:

1log2x+1log22x+1log23x+...+1log2nx=465log2x

 luôn đúng với mọi x>0,x≠1.

n=31

n∈∅

n=30

n=−31

Giải thích

Đáp án C

Ta có: 1log2x+1log22x+1log23x+...+1log2nx

=logx2+logx22+logx23+...+logx2n 

=logx2.22.23...2n=465logx2=logx2465

⇒2.22.23...2n⇔1+2+3+...+n=465⇔n2n+1=465⇔n2+n−930=0⇔n=30n=−31⇒n=30.