Tìm một số có hai chữ số, biết nếu ta thêm vào chính số đó xen giữa hai chữ số

gọi số cần tìm là ab, số mới sẽ là aabb. ta có abx66 =aabb

(ax10+b)x66=aax100+bb: ax660+bx66=ax11x100+bx11; ax60+bx6=ax100+b( cả hsi vế chia cho 11)

bx5=ax40 (cả hai vế bớt đi ax60+b): bx5<50 vì b là chữ số. suy ra ax40<50

vậy a=1; b=8.