Bài tập Nguyên hàm của hàm số lũy thừa lớp 12 (có lời giải)

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x² biết F(1) = 5.

14/25

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x² biết F(1) = 5.

F(x) = x³ + 5.

F(x) = x3 + 4.

F(x) = 6x + 4..

F(x) = 3x³ + 2

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\int 3 {x^2}dx = 3 \cdot \frac{{{x^3}}}{3} + C = {x^3} + C\).

Vì F(1) = 5 nên 1³ + C = 5, suy ra C = 4.

Vậy F(x) = x³ + 4.