Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x - 3 căn bậc hai của x thỏa mãn F(0) = 0.

14/25

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = \(2x - 3\sqrt x \) thỏa mãn F(0) = 0.

F(x) = \({x^2} - 2\sqrt {{x^3}} - 3\).

F(x) = \({x^2} - 3\sqrt {{x^2}} - 4\).

F(x) = \({x^2} - 2\sqrt {{x^3}} \).

F(x) = \({x^2} - 3\sqrt {{x^3}} \).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có F(x) = \(\int {\left( {2x - 3\sqrt x } \right)} dx = {x^2} - 2x\sqrt x + C = {x^2} - 2\sqrt {{x^3}} + C\).

Theo giả thiết F(0) = 0 nên C = 0.

Vậy nguyên hàm cần tìm là F(x) = \({x^2} - 2\sqrt {{x^3}} \).