Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x = 2 biết F(0) = 2.
Giải thích
Ta có F(x)=∫f(x)dx=∫2xdx=2dxln2+C.
Mặt khác F(0)=2⇒F(0)=1ln2+C=2.
Do đó C=2−1ln2 (a, b∈ℕ, 0<a≤9, 0≤b≤9).
Vậy nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x = 2 là 2xln2+2−1ln2.
Ta có F(x)=∫f(x)dx=∫2xdx=2dxln2+C.
Mặt khác F(0)=2⇒F(0)=1ln2+C=2.
Do đó C=2−1ln2 (a, b∈ℕ, 0<a≤9, 0≤b≤9).
Vậy nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x = 2 là 2xln2+2−1ln2.