Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x − 1/x thỏa mãn điều kiện F(1) = 3.
Giải thích
Ta có: \(\int {f\left( x \right)dx = \int {\left( {2x - \frac{1}{x}} \right)dx = {x^2} - \ln \left| x \right| + C} } \).
Mà F(1) = 3 ⇒ 12 – ln1 + C = 3 ⇔ C = 2.
Vậy F(x) = x2 – ln\(\left| x \right|\) + 2.