Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 2 x + 3 √ x thỏa mãn F(1) = 0.

1/10

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 3\sqrt x \) thỏa mãn F(1) = 0.

\(F\left( x \right) = {x^2} + 3\sqrt {{x^3}} \);

\(F\left( x \right) = {x^2} + 2\sqrt[3]{{{x^2}}}\);

\(F\left( x \right) = {x^2} + 3\sqrt[3]{{{x^2}}} - 4\);

\(F\left( x \right) = {x^2} + 2\sqrt {{x^3}} - 3\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\(\int {\left( {2x + 3\sqrt x } \right)dx} = {x^2} + 2x\sqrt x + C\) mà F(1) = 0 C = −3.

Vậy \(\int {\left( {2x + 3\sqrt x } \right)dx} = {x^2} + 2\sqrt {{x^3}} - 3\).