150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (P3)

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sin^2 x/2 biết F(pi/2) = pi/4

3/30

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sin2x2 biết Fπ2=π4.

F(x)=x-2+sinx2+12

F(x)=x2+sinx2+32

F(x)=x2-sinx2+12

F(x)=x2+sinx2+52

Giải thích

Chọn C

F(x)=∫sin2x2dx=12∫1-cosxdx=x2-12sinx+C

Fπ2=π4⇔π4-12sinπ2+C=π4⇔C=12

Vậy F(x)=x2-sinx2+12