Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y=f(x)= 2x+ asinx+bcosx luôn tăng trên R?

Chọn C

Hàm số y=fx=2x+asinx+bcos x  luôn tăng trên R  nên y'≥0,∀x∈ℝ  (dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm)⇔2+acos x−bsinx≥0,∀x∈ℝ

⇔2≥bsinx−acos x,∀x∈ℝ⇔2≥maxℝbsinx−acos x⇔2≥a2+b2⇔a2+b2≤4.