Tìm m thuộc Z để hai đường thẳng y = mx + 1 (d1)

32/32

Tìm m ∈ Z để hai đường thẳng y = mx + 1 (d1) và y = 2x + 3 (d2) cắt nhau tại một điểm có tọa độ nguyên.

M = 2

M∈{0;1;3;4}

M∈{0;2}

M∈{±1;±2}

Giải thích

Đáp án B

Để giao điểm của hai đồ thị có tọa độ nguyên thì x = 2m -2 nguyên

Khi đó, y= 2x + 3 cũng nguyên.

Suy ra: (m- 2) ∈Ư(2) = { -1; 1; 2;-2}

+ Nếu m - 2 = - 1 thì m = 1

+ Nếu m - 2 =1 thì m = 3

+ Nếu m - 2 = 2 thì m = 4

+ Nếu m - 2 = -2 thì m = 0

Kết hợp điều kiện, m ≠ 2 vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn