Tìm m thuộc R để phương trình2z^2+2(m-1)z+2m+1=0 có 2 nghiệm phân biệt

39/48

Tìm m∈ℝ để phương trình

2z2+2m-1z+2m+1=0

có 2 nghiệm phân biệt z1,z2∈ℂ thỏa mãn z1+z2=10

m = 2

m∈2;3-25

m∈2;3+25

m=3±25

Giải thích

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1;z2∈ℂ

Trường hợp 1: ∆'>0.

Ta có:

z1+z2=10⇔z12+z22+2z1z2=10⇔z1+z22-2z1z2+2z1z2=10

Giải tìm được m=3-25

Trường hợp 2: ∆'<0.

Ta có:

z1+z2=10⇔1-m2+-m2+6m+12=10⇔m=2

Vậy m=3-25; m = 2 là giá trị cần tìm thỏa yêu cầu bài toán

Đáp án B