Tìm m sao cho đa thức P(x) = 2x^3 + 3x^2 – x + m chia hết cho đa thức Q(x) = x^2 + 2. A. m = 1

14/15

Tìm m sao cho đa thức P(x) = 2x³ + 3x² – x + m chia hết cho đa thức Q(x) = x² + 2.

m = 1;

m = 2;

m = 3;

m = 4.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Chia P(x) = 2x³ + 3x² – x + m cho đa thức x + 2 ta được:

$\begin{array}{l} 2 x^{3} & + 3 x^{2} & - x & + m \\ 2 x^{3} & + 4 x^{2} \\ - x^{2} & - x & + m \\ - x^{2} & - 2 x \\ x & + m \\ x & + 2 \\ m - 2 \end{array} \begin{array}{l} x + 2 \\ 2 x^{2} - x + 1 \end{array}$

Suy ra số dư trong phép chia P(x) = 2x³ + 3x² – x + m cho đa thức x + 2 là m – 2 .

Để P(x) = 2x³ + 3x² – x + m chia hết cho đa thức x² + 2 thì m – 2 = 0 hay m = 2.

Vậy với m = 2 thì đa thức P(x) = 2x³ + 3x² – x + m chia hết cho đa thức x² + 2.