Tìm m để x^2 − 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt

11/15

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x²− 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

m > 0

m < 0

m = 0

Không xác định được

Giải thích

Có: Δ′ = (m + 1)²– 1 = m (m + 2)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ m (m + 2) > 0 ⇔

Khi đó dạng đồ thị hàm số y = x²– 2 (m + 1) x + 1 chỉ có thể là:

Quan sát đồ thị ta thấy:

Yêu cầu bài toán tương đương f(0) . f(1) < 0 ⇔ 1.(−2m) < 0 ⇔ m > 0

Kết hợp điều kiện có hai nghiệm phân biệt ta được m > 0

Đáp án cần chọn là: A