Tìm m để phương trình x^5 + x^3 - căn (1 - x) + m = 0 có nghiệm trên

18/20

Tìm m để phương trình x5+x3−1−x+m=0 có nghiệm trên −∞;1

m≥−2

m > 2

m≤−2

m < 2

Giải thích

Đáp án A

Ta có số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị (C): y=x5+x3−1−x và đường thẳng d: y = -m

Xét hàm số (C): y=x5+x3−1−x có y'=5x4+3x2+121−x>0∀x∈−∞;1⇒ hàm số luôn đồng biến trên −∞;1

Lại có y(1) = 2

Ta có BBT:

Theo BBT ta thấy phương trình có nghiệm ⇔−m≤2⇔m≥−2