Tìm m để phương trình x^2+x-m+2=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1^3 + x2^3 +x1^2x2^2=17

Phương trình x2+x−m+2=0

Điều kiện: Δ=12−4.−m+2=1+4m−8=4m−7>0⇔m>74

Khi đó theo Vi-ét tá có x1+x2=−1 và x1.x2=−m+2 .

x13+x23+x12x22=17x1+x23−3x1x2x1+x2+x1x22=17−13−3−m+2−1+2−m2=17−1−3m+6+4−4m+m2=17m2−7m−8=0 có a−b+c=0⇔m=−1lm=8tm

Vậy với m=8 thì thỏa yêu cầu đề bài.