Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} + {y^2} - 2(m + 2)x + 4my + 19m - 6 = 0\) là một phương trình đường tròn.
Giải thích
Phương trình đã cho là phương trình đường tròn khi và chỉ khi \({(m + 2)^2} + {( - 2m)^2} - (19m - 6) > 0 \Leftrightarrow 5{m^2} - 15m + 10 > 0 \Leftrightarrow m \in ( - \infty ;1) \cup (2; + \infty ){\rm{. }}\)