Tìm m để phương trình x^2 − mx − 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn 3|x1x2| + 4|x1| = 4x2. Biết rằng x1 < x2.

\({x^2} - mx - 4 = 0\)

Ta có \(a.c =  - 4 < 0\)

Suy ra, Phương trình có hai nghiệm \({x_1}\);\({x_2}\) trái dấu với mọi \(m\)

Mà \({x_1} < {x_2}\) , suy ra \({x_1} < 0 < {x_2}\)

Theo định lý Viè-te, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m\\{x_1}{x_2} =  - 4\end{array} \right.\)

Theo đề bài ta có: \(3\left| {{x_1}{x_2}} \right| + 4\left| {{x_1}} \right| = 4{x_2}\)

\( - 3{x_1}{x_2} - 4{x_1} = 4{x_2}\)

\(3{x_1}{x_2} + 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 0\)

\(3\left( { - 4} \right) + 4m = 0\)

\(m = 3\)

Vậy \(m = 3\)