Tìm m để phương trình x^2 − ( m + 1 ) x + 3m − 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Ta có: \[\Delta  = {\left[ { - \left( {m + 1} \right)} \right]^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( {3m - 5} \right) = {m^2} - 10m + 21\].

Để phương trình \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 3m - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta  > 0\)

hay \({m^2} - 10m + 21 > 0\).

Tam thức bậc hai \({m^2} - 10m + 21\) có \(a = 1 > 0\) và có hai nghiệm \({m_1} = 3,{m_2} = 7\).

Do đó, \({m^2} - 10m + 21 > 0\) khi \(m \in \left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {7; + \infty } \right)\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi \(m \in \left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {7; + \infty } \right)\). Chọn A.