Tìm m để phương trình - (x^2) + 2 (m - 1)x + m - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

52/82

Tìm \(m\) để phương trình \( - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

\(\left( { - 1;2} \right)\).

\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

\(\left[ { - 1;2} \right]\).

\(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Giải thích

Lời giải

Chọn B.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right).\left( {m - 3} \right) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 2\end{array} \right.\).

Vậy \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).