Tìm m để phương trình x^2 – mx + m^2 – 3 = 0 có hai nghiệm

2/15

Tìm m để phương trình x2-mx+m2-3=0 có hai nghiệm x1, x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 là

m∈0;2

m=±2

m∈-2;0

m∈∅

Giải thích

Phương trình x2-mx+m2-3=0 có hai nghiệm x1, x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 khi và chỉ khi:

Δ=m2−4m2+12≥0S=x1+x2=m>0P=x1.x2>0x12+x22=4⇔3<m≤4m>0x1+x22−2x1x2=4

⇔3<m≤2m2−2m2−3=4⇔3<m≤2m2=2⇔m∈∅

Đáp án cần chọn là: D