Tìm m để phương trình t a n x + c o t x = 2 m có nghiệm.

13/20

Tìm m để phương trình\[{\rm{tanx + cotx = 2m}}\] có nghiệm.

\[{\rm{m}} \ge 1\]

\[{\rm{m}} \in \mathbb{R}\bcancel{{}}\left( { - {\rm{1; 1}}} \right)\]

\[0 \le {\rm{m}} \le 1\]

m < 1

Giải thích

Điều kiện:\[{\rm{sin2x}} \ne 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \ne \frac{{{\rm{k\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{,}}\,{\rm{k}} \in \mathbb{Z}\]

\[{\rm{tanx + cotx = 2m}} \Leftrightarrow \frac{{\rm{2}}}{{{\rm{sin2x}}}}{\rm{ = 2m}} \Leftrightarrow {\rm{sin2x = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{m}}}\]

PT có nghiệm\[ \Leftrightarrow \frac{1}{m} \in \left[ { - 1;1} \right] \Leftrightarrow \left| m \right| \ge 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 1}\\{m \le - 1}\end{array}} \right.\]

Đáp án cần chọn là: B