Tìm m để phương trình sin 2x = 7 m + 3 có nghiệm x ∈ [ 0 ; 7pi/ 12 ] .

16/39

Tìm \[m\] để phương trình \(\sin 2x = 7m + 3\) có nghiệm \(x \in \left[ {0\;;\;\frac{{7\pi }}{{12}}} \right]\).

\[ - \frac{3}{7} \le m \le - \frac{2}{7}.\]

\[ - \frac{1}{2} \le m \le - \frac{2}{3}.\]

\[ - \frac{1}{2} \le m \le - \frac{2}{7}.\]

\[ - \frac{4}{7} \le m \le - \frac{2}{7}.\]

Giải thích

Chọn C

Để phương trình \(\sin 2x = 7m + 3\) có nghiệm \(x \in \left[ {0\;;\;\frac{{7\pi }}{{12}}} \right]\)

\( \Leftrightarrow 0 \le x \le \frac{{7\pi }}{{12}} \Leftrightarrow 0 \le 2x \le \frac{{7\pi }}{6} \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le \sin 2x \le 1 \Rightarrow - \frac{1}{2} \le 7m + 3 \le 1 \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le m \le - \frac{2}{7}\)