Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt dương: x^2 − 2x + m = 0
Giải thích
Ta có: \(a = 1;b = - 2 \Rightarrow b' = - 1;c = m\). Vậy \(\Delta ' = 1 - m\).
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt dương khi và chỉ khi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' > 0}\\{P = \frac{c}{a} > 0}\\{S = - \frac{b}{a} > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 - m > 0}\\{m > 0}\\{2 > 0}\end{array} \Leftrightarrow 0 < m < 1} \right.} \right.\)