Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: mx^2−2(m−1)x+(m+1)=0.
Giải thích
Phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt khi \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 0}\\{\Delta ' > 0}\end{array}} \right.\]
Ta có \(\Delta ' = b{'^2} - ac = {\left( {m - 1} \right)^2} - m.\left( {m + 1} \right) = - 3m + 1\)
Với \[\Delta ' > 0\] thì \[ - 3m + 1 > 0\] hay \[m < \frac{1}{3}\].
Vậy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 0}\\{m < \frac{1}{3}}\end{array}} \right.\].