Tìm m để phương trình m=cosx+2sinx+3/2cosx-sinx+4 có nghiệm. A.-2<=m<=0

Chọn C

Ta có 2cosx−sinx+4>0,  ∀x∈ℝ nên

m=cosx+2sinx+32cosx−sinx+4⇔cosx+2sinx+3=m2cosx−sinx+4

⇔2m−1cosx-m+2sinx+4m−3=0(1)

Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi

2m−12+m+22≥4m−32⇔−11m2+24m−4≥0⇔211≤m≤2