Tìm m để phương trình log^2 3 của x - (m + 2)).log 3 của x + 3m - 1 = 0

Đáp án B

Điều kiện: x > 0 Đặt t=log3x khi đó phương trình trở thành t2-m+2t+3m-1=0 (*)

Để phương trình có có hai nghiệm ⇔* có 2 nghiệm phân biệt ⇔∆=m+22-4.3m-1>0

Khi đó, gọi t1,t2 là hai nghiệm phân biệt của (*) theo hệ thức Viet, ta có t1+t2=m+2t1t2=3m-1 

Theo bài ra, có

x1x2=27⇔log3x1x2=log327⇔log3x1+log3x2=3⇔t1+t2=3⇔m=1 

Đối chiếu điều kiện m+22-43m-1>0 suy ra m = 1 là giá trị cần tìm.