Tìm m để phương trình 4^x^2-2^x^2+2+6=m có ba nghiệm

Chọn A
Giải: Đặt t=2x2, t≥1. Khi đó phương trình đã cho trở thành t2−4t+6=m
Xét hàm số ft=t2−4t+6 trên nửa khoảng 1; +∞.
Có f't=2t−4, f't=0⇔2t−4=0⇔t=2
Ta có bảng biến thiên

Phương trình đã cho có đúng ba nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng y=m−6 cắt đồ thị hàm số f(t) tại một điểm có hoành độ bằng 1 và một điểm có hoành độ lớn hơn . Điều này tương đương với: m−6=−3⇔m=3.
Vậy giá trị cần tìm của m là m = 3.