Tìm m để phương trình 3x2 – 5x + m  0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho 6x1 + x2  0

Lời giải:

Theo hệ thức Vi-ét: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{5}{3}\,\,\,\,\,\,(1)\\{x_1}.{x_2} = \frac{m}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)

Ta có 6x₁ + x₂ = 0

 5x₁ + (x₁ + x₂) = 0

 5x₁ + \(\frac{5}{3}\)= 0

 \({x_1} = - \frac{1}{3}\)

Thay vào (1) ta được: \({x_2} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}\). Suy ra \({x_2} = 2\)

Thay \({x_1} = - \frac{1}{3};\,\,{x_2} = 2\) vào (2) ta được: \( - \frac{2}{3} = \frac{m}{3}\). Suy ra \(m = - 2\)

Vậy m =-2