Tìm m để phương trình

Ta có \[a = 1{\kern 1pt} ;\,b = 2 \Rightarrow b' = 1;\,c = m\]

Phương trình đã cho có hai nghiệm \[{x_1};{x_2}\] khi và chỉ khi

\[\Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow 1 - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 1\]

Theo hệ thức Viète, ta có \[{x_1} + {x_2} =  - 2\] và \[{x_1}{x_2} = m\]

Xét hệ: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - 2\\3{x_1} + 2{x_2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 5\\{x_2} =  - 7\end{array} \right.\]

(hệ hai ấn bậc nhất đối với \[{x_1}\] và \[{x_2}\] )

Thế \[{x_1} = 5\] và \[{x_2} =  - 7\] vào phương trình \[{x_1}{x_2} = m\], ta có:

\[m = 5.\left( { - 7} \right) =  - 35\] (thỏa điều kiện \[m \le 1\] )

Vậy \[m =  - 35\]