Tìm m để phương trình 2^ trị tuyệt đối x = căn bậc hai m^2 - x^2 có 2 nghiệm phân biệt

49/50

Tìm m để phương trình 2x=m2−x2 có 2 nghiệm phân biệt.

m<−1m>1

m<−1m>2

−3<m<−1

m<−2m>2

Giải thích

Đáp án APhương pháp:

+) Số nghiệm của phương trình 2x=m2−x2 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=2x và y=m2−x2

+) Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng hệ trục tọa độ và biện luận.

Cách giải:

Tìm m để phương trình 2^ trị tuyệt đối x = căn bậc hai m^2 - x^2 có 2 nghiệm phân biệt (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình 2x=m2−x2 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=2x và y=m2−x2

Trong đó, y=m2−x2 có đồ thị là nửa đường tròn x2+y2=m2 (phần nằm phía trên trục hoành)

Quan sát đồ thị, ta thấy: để 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì bán kính của đường tròn x2+y2=m2 phải lớn hơn 1 ⇒m>1⇔m>1m<−1