Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn đẳng thức sau:

Δ'=m+12−m2+5=2m−4

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ'>0⇔2m−4>0⇔m>2

Với m>2, phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2

Theo định lý viet: x1+x2=2m+1x1x2=m2+5

Ta có

2x1x2−5x1+x2+8=0⇔2m2+5−5.2m+1+8=0⇔2m2+10−10m−2=0⇔2m2−10m+8=0⇔m=1m=4

Vì m>2  nên m=4.