Tìm m để phép chia 2x^5 – 3x^4 + 3x^3 – 6x^2 + 4m cho đa thức x – 2 có dư là 1.

20/20

Tìm m để phép chia 2x⁵ – 3x⁴ + 3x³ – 6x² + 4m cho đa thức x – 2 có dư là 1.

$m = \frac{- 15}{4}$ ;

$m = \frac{- 13}{4}$ ;

$m = \frac{- 11}{4}$ ;

m = 1.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Chia 2x5 – 3x4 + 3x3 – 6x2 + 4m cho đa thức x – 2 ta được:

$\begin{array}{l} 2 x^{5} & - 3 x^{4} & + 3 x^{3} & - 6 x^{2} & + 4 m \\ 2 x^{5} & - 4 x^{4} \\ x^{4} & + 3 x^{3} & - 6 x^{2} & + 4 m \\ x^{4} & - 2 x^{3} \\ 5 x^{3} & - 6 x^{2} & + 4 m \\ 5 x^{3} & - 10 x^{2} \\ 4 x^{2} & + 4 m \\ 4 x^{2} & - 8 x \\ 8 x & + 4 m \\ 8 x & - 16 \\ 4 m + 16 \end{array} \begin{array}{l} x - 2 \\ 2 x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + 4 x + 8 \end{array}$

Suy ra số dư của phép chia này là: 4m + 16.

Khi đó ta có: 4m + 16 = 1 hay $m = \frac{- 15}{4}$ .

Vậy với $m = \frac{- 15}{4}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.