Tìm m để (P) cắt (d1):y=x+m-2 tại 2 điểm phân biệt.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d1 là:

−x22=x+m−2⇔x2+2x+2m−4=0Δ=22−42m−4=−8m+20 

Để (P) cắt d1 tại hai điểm phân biệt ⇔Δ>0⇔−8m+20>0⇔m<52

            Vậy m<52 thì (P) cắt (d₁ )tại hai điểm phân biệt.