Tìm m để hàm số y=x^2+6x+2ln(x+3)-mx- căn 3 đồng biến trên khoảng

25/39

Tìm m để hàm số y=x2+6x+2lnx+3−mx−3 đồng biến trên khoảng −3;+∞.

m≤0.

m≤4.

m≥0.

m≥−4.

Giải thích

Chọn B
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên −3;+∞.
Ta có: y'=2x+6+2x+3−m.
Hàm số đã cho đồng biến trên −3;+∞ khiy'≥0, ∀x∈−3;+∞⇔2x+6+2x+3−m≥0, ∀x∈−3;+∞
⇔m≤2x+6+2x+3, ∀x∈−3;+∞⇔m≤min−3;+∞fx với fx=2x+6+2x+3.
Ta có: fx=2x+6+2x+3=2x+3+1x+3≥4. Đẳng thức xảy ra khi x=−2.
Do đó min−3;+∞fx=4.
Vậy m≤4.