Tìm m để hàm số y=1/3x^3-mx^2+(m^2-1)x+1 đạt cực trị tại điểm x1,x2

TXĐ: D=ℝ.
Ta có: y'=x2−2mx+m2−1.
Hàm số có cực trị  ⇔y'=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔Δy'>0⇔4m2−4m2−1=4>0, ∀m∈ℝ.
Do x,  x2 là hai nghiệm của phương trình y'=0 nên x1+x2=2mx1x2=m2−1.
Theo giả thiết: x+x2=2⇔m=1.
Kết luận: m=1 là yêu cầu bài toán.