Tìm m để hàm số y=1/3x^3-mx^2+ (m^2-4)x+3 đạt cực đại tại điểm x = 3.

Ta có y'=x2−2mx+m2−4⇒y''=2x−2m.

Hàm số đạt cực đại tại x=3  thìy'3=0⇔m2−6m+5=0⇔m=1m=5.

·  Với m=1,y''3=2.3−2.1=4>0 suy ra x=3 là điểm cực tiểu.

·  Với m=5,y''3=2.3−2.5=−4<0 suy ra x=3 là điểm cực đại.

Chọn C.