Tìm m để hàm số y = x^4 – 2mx^2 + 2m + m^4 – 5 đạt cực tiểu tại x = -1

9/30

Tìm m để hàm số y = x⁴ – 2mx² + 2m + m⁴ – 5 đạt cực tiểu tại x = -1

m = -1

m ≠ 1

m = 1

m ≠ -1

Giải thích

Đáp án C.

Ta có y’ = 4x³ – 4mx; y’’ = 12x² – 4m.

Để hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 thì y’(-1) = 0 ó -4 + 4m = 0 ó m = 1

Khi m = 1 thì y’’(-1) = 12 – 4m = 12 – 4.1 = 8 > 0 => hàm số đạt cực tiểu tại x = -1.

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm