Tìm m để hàm số y = x^3 − 6x^2 + mx + 1 đồng biến trên (0; +∞). A. m ≥ 12 B. m ≤ 12 C. m ≥ 0 D. m ≤ 0

Chọn A

Ta có: y' = 3x² – 12x + m

Hàm số đồng biến trên (0; +∞)

Ta có: y'' = -6x + 12

y'' = 0 ⇔ x = 2

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra: fx0;+∞≤12⇒m≥fx0;+∞

Suy ra: m ≥ 12.