Tìm $m$ để hàm số $y = {x^2} - 2x + 2m + 3$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

4/22

Tìm $m$ để hàm số $y = {x^2} - 2x + 2m + 3$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {2\,;\,5} \right]$ bẳng $ - 3$.

$m = - 3$.

\[m = - 9\].

$m = 1$.

\[m = 0\].

Giải thích

Chọn A

Ta có bảng biến thiên của hàm số $y = {x^2} - 2x + 2m + 3$ trên đoạn $\left[ {2\,;\,5} \right]$:

$Tìm $m$ để hàm số $y = {x^2} - 2x + 2m + 3$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn (ảnh 1)$

Do đó giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {2\,;\,5} \right]$ của hàm số $y = {x^2} - 2x + 2m + 3$ bằng $2m + 3$.

Theo giả thiết $2m + 3 = - 3$$ \Leftrightarrow m = - 3$.

Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn