Tìm $m$ để hàm số $y = {x^2} - 2x + 2m + 3$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;5] bằng -3.

19/22

Giải thích

Ta có bảng biến thiên của hàm số $y = {x^2} - 2x + 2m + 3$ trên đoạn [2;5]:

$Tìm $m$ để hàm số $y = {x^2} - 2x + 2m + 3$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;5] bằng -3. (ảnh 1)$

Do đó giá trị nhỏ nhất trên đoạn $(2;5)$ của hàm số $y = {x^2} - 2x + 2m + 3$ bằng $2m + 3$

Theo giả thiết $2m + 2 = - 3 \Leftrightarrow m = - \frac{5}{2}$.

Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;5] bằng -3.