Tìm m để hàm số y = m/(x + 2) luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó

Tập xác định :  D=  R\ {-2}.

  Lấy x1≠x2, khi đó ta có:

fx2-fx1x2-x1=mx2+2-mx1+2x2-x1=mx1+2-mx2+2x2+2.x1+2x2-x1=mx1-x2x2+2x1+2x2-x1=-mx2+2x1+2

Với x1;x2 thuộc -2;+∞ hoặc cùng thuộc -∞;-2 thì x1+2x2+2>0

Vì vậy f(x) nghịch biến khi fx2-fx1x2-x1<0⇔-m<0⇔m>0.