Tìm m để hàm số y = căn 2sin^2x + 4sinxcosx - (3 + 2m)cos^2x + 2 xác định với mọi x: A.m=1 B.m>1 C.m>2 D.m bé hơn bằng -1

4/20

Tìm m để hàm số y = 2 sin2x + 4 sinx cosx - (3+2m)cos2x +2 xác định với mọi x

m = 1

m > 1

m > 2

m ≤-1

Giải thích

Đáp án D

Hàm số xác định với mọi x

⇔ 2sin²x + 4sinx cosx – (3 + 2m)cos²x + 2 ≥ 0 ∀x ∈ R (1)

cos x = 0 => (1) đúng

cos x ≠ 0 khi đó ta có: (1) ⇔ 2tan²x + 4tanx – (3 + 2m) + 2(1 + tan²x) ≥ 0

⇔ 4tan²x + 4tanx ≥ 1 + 2m ∀x ∈ R

⇔ (2tanx + 1)² ≥ 2 + 2m ∀x ∈ R ⇔ 2 + 2m ≤ 0 ⇔ m ≤ -1