Tìm m để hàm số y=(2 cotx + 1) /(cotx + m) đồng biến trên (pi/4, pi/2) ? m thuộc

40/50

Tìm m để hàm số y=2cotx+1cotx+m đồng biến trên π4;π2?

m∈−∞;−2

m∈−∞;−1∪0;12

m∈−2;+∞

m∈12;+∞

Giải thích

Đáp án B

Xét hàm số

y=2cotx+1cotx+m→t=cotxy=2t+1t+m⇒yt'=t'.2m−1t+m2

Để hàm số đã cho đồng biến trên

π4;π2⇔yt'>0,∀x∈0;1⇔t'.2m−1t+m2>0,∀x∈0;1

Mà

t'<0,∀x∈0;1⇒2m−1t+m2<0;∀x∈0;1⇔2m−1<0t=−m∉0;1⇔m<12−m≥1−m≤0⇔m≤−10≤m<12