Tìm m để hàm số f(x)= { (x^2-1)/(x-1) khi x≠1 , m+2 khi x=1 } liên tục tại điểm x0=1.

72/100

Tìm \(m\) để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\quad khi\quad x \ne 1}\\{m + 2\quad khi\quad x = 1}\end{array}} \right.\) liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).

\[m{\rm{ }} = {\rm{ }}3.\]

\[m{\rm{ }} = {\rm{ }}0.\]

\[m{\rm{ }} = {\rm{ }}4.\]

\[m{\rm{ }} = 1.\]

Giải thích

Giải chi tiết:

Ta có: \(f({x_o}) = f(1) = m + 2\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(x - 1)(x + 1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (x + 1) = 2\)

Để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \({x_o} = 1\) thì \(m + 2 = 2 \Leftrightarrow m = 0\)

Đáp án cần chọn là: B